Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

A. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan linear yang memiliki dua variabel, dengan pangkat masing-masing variabel adalah satu. Persamaan Linear Dua Variabel memiliki bentuk umum :

ax + by = c

Dengan a, b, dan c adalah konstanta, x dan y adalah variabel

Himpunan penyelesaian adalah himpunan pasangan berurutan 2 variabel yang memenuhi sistem persamaan tersebut.

B.Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel  adalah dua buah persamaan linear dua variabel yang mempunyai satu penyelesaian.

SPLDV mempunyai bentuk umum :

ax + by = c

Dengan a,b,c adalah bilangan nyata dan x,y merupakan variabel

C.Pennyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

SPLDV dapat diselesaikan dengan beberapa metode :

1.Substitusi,yaitu dengan mengganti salah satu variabel pada persamaan dengan variabel yang lain.

Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x+4y =10 dan 4x+y=9

Jawab :

Pilih salah satu persamaan :

4x+y = 9

y = 9-4x

Substitusikan y=9-4x ke persamaan yang lain

3x+4y = 10

3x+4(9-4x) = 10

3x+36-16x = 10

-13x+36 = 10

-13x = 10-36

-13x = -26

x = -26 : -13

x = 2

y = 9-4x

y = 9-4(2)

y = 9-8

y = 1

Jadi,himpunan penyelesaian dari 3x+4y =10 dan 4x+y=9 adalah {(2,1)}

2.Eliminasi,yaitu dengan menghilangkan salah satu variabelnya.

Contoh :

3.Grafik,yaitu dengan mencari titik potong kedua garis pada koordinat Cartesius

Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari x+y = 4 dan x+2y = 6

Jawab :

Kita cari dulu titik potong x dan y pada persamaan pertama

PERLU DIINGAT :

Menentukan titik potong x caranya yaitu mengganti y dengan 0

Menentukan titik potong y caranya yaitu mengganti x dengan 0

x+y = 4

x+y(0) = 4

x = 4

(4,0)

x+y = 4

x(0)+y = 4

y = 4

(0,4)

Lalu gambar garis yang melalui titik (4,0) dan (0,4)

Sekarang kita cari titik potong x dan y pada persamaan kedua

2x+y = 6

2x+y(0) = 6

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

(3,0)

2x+y = 6

2(0)+y = 6

y = 6

(0,6)

Sekarang gambar garis yang melalui titik (3,0) dan (0,6)

Nah kedua garis sudah dibuat

Maka titik potong dari kedua garis tersebutlah yang merupakan himpunan penyelesaiannya

Jadi,himpunan penyelesaian dari x+y = 4 dan x+2y = 6 adalah {(2,2)}

4.Metode Gabungan Eliminasi dan Substitusi,yaitu dengan cara mengeliminasi salah satu variabel dan menggunakan cara Substitusi pada salah satu persamaan

Contoh :

Sekian dari saya

Apabila belum paham,silahkan kirim pesan Facebook ke sini

Share :

Tweet

More

Related Post